Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x-1

f(x)的解析式是：
x>=0,f(x)=a^x-1
x<0,f(x)=-a^(-x)+1
解关于x的不等式-1<f(x-1)<4

过程详细些，这个问题有别人提了的，但是过程不详细我看不懂。

Answer 1

1,当x-1>=0，即x>=1时，
-1<a^(x-1)-1<4
0<a^(x-1)<5
0<a^(x-1)<a^loga(5)
当0<a<1,有x-1>loga(5),x>1+loga(5)，而x>=1,所以x>=1
当a>1,有x-1<loga(5),而x>=1,所以1<=x<1+loga(5)

2,当x-1<0，即x<1时，
-1<a^(-x+1)+1<4
-2<a^(-x+1)<3
-2<a^(-x+1)<a^loga(3)
当0<a<1,有-x+1>loga(3),x<1-loga(3),而x<1,所以x<1
当a>1,有-x+1<loga(3),x>1-loga(3),而x<1,所以1-loga(3)<x<1
综上，当0<a<1时，x取全体实数
当a>1时，1-loga(3)<x<1+loga(5)

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 2

这个要分别讨论的，详细写，在电脑上很麻烦，我说下要点你将就着看下；
首先a好像求不出来，你会发现无论a取什么值，他都是一个奇函数；也就是说结果是用a表示的。
其次要解不等式，首先一个就要看f(x-1)到底等于什么，由于f死一个分段函数，那就得先讨论，讨论x-1在小雨0和大于等于0两个不同的区间内不同的解析式，这里要注意，不等式里的x与题目中的x不一样，你要看清了，实在不好看你就把不等式中的x换成t。在分别求出结果就好了。
最后把两种结论综合一下就行了。

Answer 3

应该有a的取值范围吧！
（1）当X≥0时，-1<a^（x-1)-1<4即：0<a^（x-1)<5两边取对数得：
loga5<（x-1)<0则loga5+1<x<1
（2）当X<0时 -1<-a^（1-x )+1<4即：-3<a^（1-x )<2 两边取对数得：
loga2<（1-x)<0 则1<x<-loga2-1
不知道对不哦！