Question

设a,b是方程x²+x-2013=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为

Answer 1

a,b是方程x²+x-2013=0的两个实数根
所以a²+a-2013=0 且 由韦达定理a+b=-1
a²+a=2013
a²+2a+b=(a²+a)+(a+b)=2013-1=2012

Answer 2

由韦达定理知
a+b=-1
ab=2013
把b=a+1
代入a(a+1)=2013
a²+2a+b
=a²+a+a+b
=a(a+1)+(a+b)
=2013+(-1)
=2012