Question

数学题： 求解决： 如果回答得好有追加

计算：
1.
97 x 95/96 +47 x 47/48

2.
1/2 + 1/2x3 + 1/3x4 +……+1/1999x2000

3.
(-1又1/36 + 13/107÷24/107-17/18)÷(-7/8)x1又7/11

4.（1-1/2）(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)……(1-1/2010)(1/2011-1)

5.
1/2002+1/3003+1/4004+1/6006-1/8008

6.计算 2010²-2009²/2010²-2009x2011+2x2009 的值为（）
A 1 B -1 C 2009 D 2010

不要只写答案，要解题思路！算式！（包括最后一题！）

谢谢！
还有，要在今天之内得到答案！！
谢了
有点乱，请谅解！

Answer 1

1.
97 x 95/96 +47 x 47/48
=(96+1) x 95/96 +(48-1) x 47/48
=96x95/96+95/96+48x47/48-47/48
=95+1-1/96+47-(1-1/48)
=142+1/48-1/96
=142又1/96

2.
1/2 + 1/2x3 + 1/3x4 +……+1/1999x2000
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/1999-1/2000) (1/2,1/3等都抵消)
=1-1/2000
=1999/2000

3.
(-1又1/36 + 13/107÷24/107-17/18)÷(-7/8)x1又7/11
=(-1-1/36+13/24-17/18)÷(-7/8)x18/11
=(-1-2/72+39/72-68/72)x(-8/7)x18/11
=(-1-31/72)x(-8/7)x18/11
=103/72*8/7*18/11
=206/77

4.（1-1/2）(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)……(1-1/2010)(1/2011-1)
=1/2 x 2/3 x 3/4 x ...x 2009/2010 x 2010/2011 x (-1)(因为一共有(2011-3)/2+1=1005个奇数,并且奇数对应的为负号)
=-1/2011 (前一个的分母与后一个的分子正好约掉)

5.
1/2002+1/3003+1/4004+1/6006-1/8008
=1/1001（1/2+1/3+1/4+1/6-1/8)
=1/1001 x 9/8
=9/8008

6.A
(2010²-2009²)/(2010²-2009x2011+2x2009）
=(2010²-2009²)/(2010²-(2010-1)x(2010+1)+2x2009）
=(2010+2009)x(2010-2009)/(2010²-（2010²-1）+2x2009）
=(2010+2009)/(2010+2009)
=1

自己验算一下哦

Answer 2

我很想教你，可惜手机党码字比较麻烦，如果可以的话QQ上教你……

Answer 3

daguole

追问

？

追答

1.
97 x 95/96 +47 x 47/48
=(96+1)(96-1)/96+(48-1)(48-1)/48
=(96^2-1)/96+(48^2-2*48+1)/48
=96-1/96+48-2+1/48
=142又1/96
2.
1/2 + 1/2x3 + 1/3x4 +……+1/1999x2000
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/1999-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000
3.
(-1又1/36 + 13/107÷24/107-17/18)÷(-7/8)x1又7/11
=(-37/36+13/24-17/18)*(-8/7)*18/11
=(-74/72+39/72-68/72)*(-8/7)*18/11
=-103/72*(-8/7)*18/11
=206/77
4.（1-1/2）(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)……(1-1/2010)(1/2011-1)
=(-1)^1005*1/2*2/3*3/4*.....*2009/2010*2010/2011
=-1/2011

5.
1/2002+1/3003+1/4004+1/6006-1/8008
=1/1001(1/2+1/3+1/4+1/6-1/8)
=1/1001*9/8
=9/8008
6.计算 20102-20092/20102-2009x2011+2x2009 的值为（）
A 1 B -1 C 2009 D 2010
(20102-20092)/(20102-2009x2011+2x2009)
=(2010+2009)(2010-2009)/(20102-(20102-1)+4018)
=4019/(1+4018)
=1
选A