Question

像0,1/2,0,1/4,0,1/6,0,1/8.....这样的数列为何极限是零呀！各个数与零的差的绝对值又不是逐渐趋向零的

Answer 1

各个数与0的绝对值差是趋向于0的,如果你拆成2个数列，那么自然是逐渐趋向于0的。

一般的解法：
通项公式为(-1)^n/(2n)+1/(2n)
lim(n->+∞)(-1)^n/(2n)+1/(2n)
=lim(n->+∞)(-1)^n/(2n)+lim(n->+∞)1/(2n)
=0+0
=0

Answer 2

把数列的奇数项提出来形成数列An
偶数项提出来形成数列Bn
An,Bn分别趋近于零，数列的所有子数列都趋于零数列极限趋于零

Answer 3

因为之后的分数分母越来越大，而分数中分母越大该分数越小，越来越小那不就是逐渐趋向零吗？

Answer 4

显然是越来越小啊，虽然数列里面有零，只要符合极限的概念就是可以的。