在△ABC中，AB=AC，AC是圆O的弦，BC交圆O于D，作∠BAC的外角平分线AE交圆O于E，连接DE求证DE=AB
在△ABC中，AB=AC，AC是圆O的弦，BC交圆O于D，作∠BAC的外角平分线AE交圆O于E，连接DE求证DE=AB...
在△ABC中，AB=AC，AC是圆O的弦，BC交圆O于D，作∠BAC的外角平分线AE交圆O于E，连接DE求证DE=AB
展开
展开全部
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠CAF=∠B+∠C=2∠B=2∠C
∵∠CAF=2∠CAE
∴∠CAE=∠B=∠C
∴AE∥BC
∵∠CDE=∠CAE
∴∠B=∠CDE
∴AB∥ED
∴ABDE是平行四边形
∴DE=AB
∴∠B=∠C
∴∠CAF=∠B+∠C=2∠B=2∠C
∵∠CAF=2∠CAE
∴∠CAE=∠B=∠C
∴AE∥BC
∵∠CDE=∠CAE
∴∠B=∠CDE
∴AB∥ED
∴ABDE是平行四边形
∴DE=AB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
