Question

如图,已知直线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4。(1)求k的值（2）若双曲

如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点，且点A的横坐标为4 （1）求K的值 （2）若双曲线Y=K/X(x>0)上一点C的纵坐标为8求三角形AOC的面积。（3）过原点O的另一条直线L交双曲线Y=K/X(K>0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P,Q为顶点组成的四边形面积为24，求P的坐标。

Answer 1

解：（1）∵点A横坐标为4，
∴当x=4时，y=2．
∴点A的坐标为（4，2），
∵点A是直线y=1/2x与双曲线 y=8/x (k＞0）的交点，
∴k=4×2=8；

（2）∵点C在双曲线上，
当y=8时，x=1，
∴点C的坐标为（1，8）．
过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON．
∵S矩形ONDM=32，S△ONC=4，S△CDA=9，S△OAM=4．
∴S△AOC=S矩形ONDM-S△ONC-S△CDA-S△OAM=32-4-9-4=15；

（3）∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，
∴OP=OQ，OA=OB，
∴四边形APBQ是平行四边形，
∴S△POA=S平行四边形APBQ×1/4 = 1/4×24=6，
设点P的横坐标为m（m＞0且m≠4），
得P（m，8/m ），
过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，
∵点P、A在双曲线上，
∴S△POE=S△AOF=4，
若0＜m＜4，如图3，
∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，
∴S梯形PEFA=S△POA=6．
∴ 1/2（2+ 8/m）•（4-m）=6．
∴m=2，m=-8，
∴P（2，4）；
若m＞4，如图4，
∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，
∴S梯形PEFA=S△POA=6．
∴ 1/2（2+ 8/m）•（m-4）=6，
解得m=8，m=-2（舍去），
∴P（8，1）．
∴点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）．

Answer 2

我也在想这道题也～老师布置卷子的最后一道，ls的，图就是双曲线在1.3象限，一次函数也是一三象限的，交双曲线为A(一象限）B(三象限）就没其他的线了

Answer 3

图呢?

Answer 4

1

追问

坐标

Answer 5

图呢?