已知函数f(x)=x^2+|x-a|+1 a∈R
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1.
当a=0时，f(-x)=(-x)^2+|-x|=x^2+|x|=f(x).为偶函数
当a≠0时，为非奇非偶函数
2.
x<a
f(x)=x^2-x+a+1=(x-1/2)^2+a+3/4
因为a<=1/2
则f(x)>f(a)
因为f(a)不能取到
所以没有最小值
x>=a
f(x)=x^2+x-a+1=(x+1/2)^2-a+3/4
因为a>=-1/2
则x=a时，f(x)最小值=a^2+1
当a=0时，f(-x)=(-x)^2+|-x|=x^2+|x|=f(x).为偶函数
当a≠0时，为非奇非偶函数
2.
x<a
f(x)=x^2-x+a+1=(x-1/2)^2+a+3/4
因为a<=1/2
则f(x)>f(a)
因为f(a)不能取到
所以没有最小值
x>=a
f(x)=x^2+x-a+1=(x+1/2)^2-a+3/4
因为a>=-1/2
则x=a时，f(x)最小值=a^2+1
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