Question

已知f(x)是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数；证明：f(x)在（-∞，0）上也是增函数

Answer 1

f(x)是奇函数，则f(x)的图形关于原点对称
它在（0，+∞）上是增函数
所以在（-∞，0）上也是增函数

Answer 2

假设x1>x2>=0 则-x1<-x2<=0
f(x1)>f(x2) 即-f(-x1)>-f(-x2) 则f(-x1)<f(-x2) 所以f(x)在（-∞，0）上也是增函数