如图,AB,AC,BC是圆O的弦,CE是圆O的直径,CD垂直AB于点D。求证;角ACD=角BCE,延长CD交圆O于点F,连接AE,

如图,AB,AC,BC是圆O的弦,CE是圆O的直径,CD垂直AB于点D。求证;角ACD=角BCE,延长CD交圆O于点F,连接AE,BF,求证;AE=BF... 如图,AB,AC,BC是圆O的弦,CE是圆O的直径,CD垂直AB于点D。求证;角ACD=角BCE,延长CD交圆O于点F,连接AE,BF,求证;AE=BF 展开
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百度网友96b74d5ce59
2011-10-03 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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证明:连结BE,
因为 AE是圆O的直径,CD垂直于AB于D,
所以 角CBE=角ADC=直角,
又因为 角E=角A,
所以 三角形ACD相仿于三角形ECB,
所以 角ACD=角BCE。
因为 角ACD=角BCE,
所以 弧AF=弧BE,
所以 弧AE=弧BF,
所以 AE=BF。
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