Question

几何。如图，AB,AC,BC是圆O的弦，CE是圆O的直径，CD垂直AB于点D。求证；角ACD=角BCE,延长CD交圆O于点F

如图，AB,AC,BC是圆O的弦，CE是圆O的直径，CD垂直AB于点D。求证；角ACD=角BCE,延长CD交圆O于点F，连接AE,BF，求证；AE=BF

Answer 1

证明：
1）
连接BE
因为CE是直径
所以∠CBE＝90度
所以∠CEB＋∠BCE＝90度
因为CD⊥AB
所以∠ACD＋∠BAC＝90度
因为∠BAC＝∠CEB
所以∠ACD＝∠BCE
2）
因为∠ACD＝∠BCE
所以∠ACE＋∠ECF＝∠BCF＋∠ECF
所以∠ACE＝∠BCF
所以AE＝BF

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