Question

已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点，求证：四边形EGFH是平行四边形。（有图）

Answer 1

∵E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点
∴GE∥BC FH∥BC FG∥AB EH∥AB
∴GE∥FH、GF∥EH
∴四边形EGFH是平行四边形

Answer 2

因为F、G分别是CD、AC中点，所以FG平行且等于1/2AD，因为H、E 为BD、AB的中点，所以EH平行且等于1/2AD所以GF平行且等于EH,所以四边形EGFH是平行四边形。
应该看得懂吧！

Answer 3

ddrryy88错了，∵E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点
∴GE∥BC FH∥BC FG∥AD EH∥AD
∴GE∥FH、GF∥EH
∴四边形EGFH是平行四边形

Answer 4

∵E、H分别为AB、BD的中点
∴EH为三角形ABD的中位线
∴EH‖AD，且EH=AD/2
同理GF‖AD，且GF=AD/2
∴EH‖GF，且EH=GF
∴四边形EGFH是平行四边形