Question

一道数学简便计算题

（1/2+1/3+1/4+...+1/59+1/60）+（2/3+2/4+2/5+...2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6+...+3/59+3/60）+...+（58/59+59/60）
“/”是分数线

Answer 1

都为加法，
分母为2的有1/2，合为1/2；
分母为3的有1/3、2/3，合为1；
分母为4的有1/4、2/4、3/4，合为3/2；
......
（1/2+1/3+1/4+...+1/59+1/60）+（2/3+2/4+2/5+...2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6+...+3/59+3/60）+...+（59/60）
=1/2+1+3/2+2......+29.5
=885

Answer 2

0.5+1+1+1+............+1=58.5总共58个1，给分吧

追问

能否解释一下？

追答

我的天啊，三分之一加三分之二等于一，以后的都一样，一直加到60
总共有58个一的解释：分母从3到60加了之后都是一，所以是60-3+1=58；
给你讲个简单的1/3+2/3=1，1/4+2/4+3/4+4/4=1，这总共有（4-3+1=）2个1
最后再加上第一个数“二分之一”
最后结果就是58.5

Answer 3

对于分母为n的数来说，分子从1一直到n-1，全加起来等于(n-1)/2。现在相当于n从2取到60，就相当于1/2+2/2+…+59/2=60×59÷4=885

Answer 4

（1/2+1/3+1/4+...+1/59+1/60）+（2/3+2/4+2/5+...2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6+...+3/59+3/60）+...+（58/59+59/60）
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
=0.5+1+1.5+2+...+29.5
=885

Answer 5

原式=1/2+（1/3+2/3）+(1/4+2/4+3/4)+……+（1/60+59/60） --- 去括号 重新排列
=1/2+1+（1+1/2）+2+（2+1/2）+……+（29+1/2)
=1/2+2/2+3/2+……+59/2
=((1+59)*59)/2/2
=885
PS 哪里不清楚可以再问，另中间步骤也可用等差数列求，需要可以给你

追问

能不能全部解释一下，只看懂一点点

Answer 6

和=（首相+末项）*项数/2
=（1/2+29.5）*59/2
=30*59/2
=885
简便易懂吧