Question

数学书上说导数大于0,函数单调递增。我认为，不管什么情况，先导数大于等于0，接着讨论下等于0是否成立

数学书上说导数大于0,函数单调递增。我认为，不管什么情况，先导数大于等于0，接着排除导数在一段上或恒为0的情况（当原函数平行于X轴是不成立的），所以，我认为书上说的不准确啊，求高手鉴定

Answer 1

解：“导数大于0,函数单调递增”这个毫无疑问是一个真命题，
你说的这种情况也是正确的，但是有些情况仅仅说明导数大于等于0就可以说明函数单调递增，但是有些情况说明了，也不能排除函数恒为0的情况.
为了避免这种误解的出现，教科书上仅仅列出了大于0这一种情况.

追问

不管怎样，只要排除导数在一段上或恒为0不就好了吗。
按书上这么说的话，导数大于0，只会出现开区间，而有些情况下闭区间也对的啊。

追答

一般做题的时候，很难找出方法排除一段恒为0的情况。
当然，简单题除外

Answer 2

单调递增又不是严格单调递增
所以导数=0也是可以的