Question

如图D、E分别在△ABC的边BC、AB上,BD=BE,AC=AD,∠B =60°求证 :AE=CD+DE

拜托大家了，快一点喔，这是初二的数学题！

Answer 1

依题意可知△BDE为等边三角形。作平行四边形CBEF，EF交AD于G,交AC于H,连结AF。因AD=AC,则DG=CH,AG=AH,CF=BE=DE,∠EGD=∠FHC,∠AGE=∠AHF,∠GED=∠EDB=∠B=∠HFC，故△DGE≌△CFH,那么EG=HF,则△AEG≌△AFH,那么AE=AF,而∠AEF=∠B=60°,故△AEF为等边三角形，则AE=EF=BC=CD+DB=CD+DE,故如题所言。