Question

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点，

与X轴交于点C，已知点A的坐标为（-2,1），点B的坐标为（1/2，m）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求S△AOB
（3）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的X的取值范围

Answer 1

(1)设反比例函数为y=k/x, 将（-2，1）带入，求得k=-2, 再将x=1/2带入，求得m=-4,
设一次函数为y=ax+b,将A,B两点带入，求得a=-2, b=-3,
所以反比例函数解析式为：y=-2/x
一次函数解析式为：y=-2x-3
(2)将三角形AOB的面积看做三角形AOC和三角形BOC面积之和，这两个三角形以OC为公共底，
将y=0带入一次函数解析式，得到点C的坐标（-3/2，0），OC长度为3/2，
三角形AOC面积为：3/2 * 1 / 2 =3/4,
三角形BOC面积为：3/2 * 4 / 2=3
所以S△AOB=3/4 + 3= 15/4
(3)根据图像不难得出一次函数的值小于反比例函数的值的X的取值范围
-2<x<0或x>1/2

Answer 2

你说学数学有什么用啊 除了应付高考还是应付高考 现实生活中能用的的只是加减乘除而已
这可恶的高考制度残害了多少中国人啊！！！！

Answer 3

1、设反比例函数表达式为y=k/x
因为反比例函数经过A点
所以1=k/(-2) k=-2
反比例函数：y=-2/x
再设一次函数表达式为y=ax+b
一次函数经过A（-2，1）
1=-2a+b （1）
又B点在反函数上
所以m=（-2）/(1/2)=-4
B(1/2,-4)
又B点在直线上
所以1/2a+b=-4 (2)
联立（1）（2）
得：a=-2 b=-3
一次函数表达式为y=-2x-3
2、当y=0时，x=-3/2
A(-2,1) B(1/2,-4)
ya-yb=1-(-4)=5
所以S△AOB=1/2OC*|ya-yb|
=1/2*3/2*5=15/4
3、根据图像一次函数的值小于反比例函数的值的X的取值范围
-2<x<0或x>1/2