Question

f(x)=ax+1／x+2在区间(-2,+∞)上是增函数，则a的取值范围是？

Answer 1

分离常数：f(x)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
单调性与前面的常数a无关，1/(x+2)是减函数，乘了(1-2a)后要变成增函数，显然1-2a<0，
因此，得：a>1/2
这种题都是分离常数法来的简单，不用求导；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

追问

为什么 “1/(x+2)是减函数” 啊？

追答

x+2是增，倒数之后单调性改变，所以是减，其实1/(x+2)就类似于初中的反比例函数啊，单调性由分子k决定，k>0，减，k<0，增

追问

哦，是哦！！！我懂了，谢谢啊！

Answer 2

a大于等于二分之一，先求导函数，然后恒大于等于零

追问

能写下详细步骤吗？

追答

你知道导函数吗

追问

不知道

Answer 3

f

Answer 4

可用证明函数单调性的方法:
F(X1)-F(X2)=(将X1,X2代入,且-2<X1<X2)
化简得:(X1-X2)(2A-1)/[(X1+2)(X2+2)]<0(增函数)
所以:(2A-1)>0
所以A>1/2

Answer 5

不能作答