Question

初中数学题，求高人，急求，在线等

总有一道你会做，帮忙来看下，心情好的话把过程写下来
1、求证（x-b)(x-c)\(a-b)(a-c)+(x-c)(x-a)\(b-c)(b-a)+(x-a)(x-b)\(c-a)(c-b)=1
注\是分数线
2、求函数y=√(X²+9）+√(X²-10x+25+4)的最小值，并求y取得的最小值时x的值
注：√(X²+9）是指（X²+9）的根号。√(X²-10x+25+4)是指）X²-10x+25+4的根号
各位仁兄帮帮忙

Answer 1

楼主第一题能不能图片格式上传。看不明白运算顺序。

至于第二题，可以用数形结合的方法

√(x^2+9)看做是一个直角边为x，另一个为3的三角形的斜边长

√(x^2-10x+25+4)

=√((x-5)^2+4)

=√((5-x)^2+4) 看作是一个直角边为5-x，另一个直角边为2的三角形的斜边，

如图所示：

y最小就是E、B、D三点共线时ED的长度，用相似简单做一下就好了，y最小值为5√2

Answer 2

lz你那个初中的啊啊啊
设x-a=A，x-b=B，x-c=C
a-b=B-A，以此类推，楼主再算算吧
2.lz自悟吧，鄙人无能，感觉是2√6+2

追问

我承认是老师布置的初三全国竞赛的压轴题~~~

追答

一题推出来了
大写的ABC就用abc代替吧
bc/(b-a)(c-a)+ac/(c-b)(a-b)+ab/(a-c)(b-c)
(bc(b-c)-ac(a-c)+ab(a+b))/(a-b)(a-c)(b-c)=1
你上下化开后是一样的，约了就是1

追问

谢了~就你了