Question

为什么y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,怎么求呢

Answer 1

(x+2)y=x+1 两边乘以 x+2
xy+2y=x+1 去括号
xy-x=1-2y 移项，将含有x项的项移到一边，不含有x的项移到另一边
(y-1)x=1-2y 合并同类项
x=(1-2y)/(y-1) 两边除以y-1
∴反函数是y=(1-2x)/(x-1) 通常用x表示自变量，y表示应变量，所以再换一下x,y

Answer 2

y=(x+1)/(x+2)
x+1=xy+2y
x-xy=2y-1
x(1-y)=2y-1
x=(2y-1)/(1-y)=(1-2y)/(y-1)

Answer 3

y=（x+1）/(x+2)
将x解出来x=1/(1-y)-2=（1-2y）/(y-1) (原函数）
反函数应该为y=（1-2x）/(x-1)

Answer 4

y=(x+1)/(x+2)=1-1/(x+2)
y-1=-1/(x+2)
x+2=-1/(y-1)
x=-2-1/(y-1)=(1－2y)/（y－1）,