关于x的不等式a(x-1)/x-2>1
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a(x-1)/(x-2)-1>0
[(a-1)x-(a-2)]/(x-2)>0
同解 [(a-1)x-(a-2)](x-2)>0
(1) a>1, (x-(a-2)/(a-1))(x-2)>0, (a-2)/(a-1)<2
:. x< (a-2)/(a-1), 或x>2
(2) 0<a<1, ， (a-2)/(a-1)>2, :. 2<x<(a-2)/(a-1)
(3) a<0, (a-2)/(a-1)<2, :. :x< (a-2)/(a-1), 或x>2
(4) a=0, 解集为空集
（5） a=1, x>2
[(a-1)x-(a-2)]/(x-2)>0
同解 [(a-1)x-(a-2)](x-2)>0
(1) a>1, (x-(a-2)/(a-1))(x-2)>0, (a-2)/(a-1)<2
:. x< (a-2)/(a-1), 或x>2
(2) 0<a<1, ， (a-2)/(a-1)>2, :. 2<x<(a-2)/(a-1)
(3) a<0, (a-2)/(a-1)<2, :. :x< (a-2)/(a-1), 或x>2
(4) a=0, 解集为空集
（5） a=1, x>2
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