Question

解关于x的不等式： a(x-1) x-2 ＞1

解关于x的不等式： a(x-1) x-2 ＞1 ．

Answer 1

原不等式 a(x-1) x-2 ＞1 ?（x-2）[（a-1）x-（a-2）]＞0  （1） ①当a＞猜颤饥1时，（1）?3（x-2）（x- a-2 a-1 ）＞0， 因 a-2 a-1 =1- 1 a-1 ＜2，所以不等式解集为{x|x＞2或x＜ a-2 a-1 } ②当a＜1时，（1）?（x-2）（x- a-2 a-1 ）＜0 若0＜a＜1时， a-2 a-1 ＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜ a-2 a-1 } 若a＜0时， a-2 a-1 ＜2时，不等式解集为{x| a-2 a-1 ＜x＜2} 若a=0时，不等式的解集为?． ③当a=1时，原不等式?x-2＞0，解集为{x|x＞2} 综上当a＞1时，不等式解集为{x|x＞2或x＜ a-2 a-1 }； 当a=1时，解集为{x|x＞2}； 若0＜a＜1时，不等式的解集为{x|2＜x＜ a-2 a-1 }； 若a=0时，不穗返等式洞碰的解集为?； 若a＜0时，不等式解集为：{x| a-2 a-1 ＜x＜2}．