Question

已知x=根号6减去根号5除以根号6加上根号5,y=根号6加上根号5除以根号6减去根号5，求根号y/x+根号y/x的值

Answer 1

解：
注意到
(根号y/x+根号x/y)²
=y/x+x/y+2根号y/x·根号x/y 【你题目这里写错了，其中有一个y/x应该是x/y】
=(x²+y²)/xy+2
=[(x+y)²-2xy]/(xy)+2
=(x+y)²/(xy)-2+2
=(x+y)²/(xy)

易得xy=1
而x=(√6-√5)²/(√6+√5)(√6-√5)=11-2√30
y=(√6+√5)²/(√6-√5)(√6+√5)=11+2√30 【两数的分子有理化】
x+y=22
故(根号y/x+根号x/y)²=(x+y)²/(xy)=484
又易知根号y/x+根号y/x>0
故根号y/x+根号x/y=22

追问

是根号下x除以y+根号下y除以x

追答

分母不在根号内？

追问

在

追答

那我已经求出来了啊

y/x+根号x/y=22