Question

已知函数f(x)=x2+a/x ,(x不=0，a∈R)判断函数f(x)的奇函数

Answer 1

f（-x）=x²-a/x
f（x）-f（-x）=2a/x。
当a=0时f（x）-f（-x）=0，即f（x）=f（-x），f（x）为偶函数
当a≠0时f（x）非奇非偶
【要是原题为f（x）=（x²-a）/x
f（x）=x-（a/x），f（-x）=-x+（a/x）
f（x）-f（-x）=0，f（x）为奇函数】

Answer 2

f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/x
因为f(-x)既不等于f(x)也不等于-f(x)，所以函数是非奇非偶函数

追问

题写的是奇函数啊。

追答

你的x2是x的平方还是2*x?

追问

x的平方

追答

那就是题错咯，我这样推导是确实是非奇非偶函数呀

追问

那你说说你是怎么推的呢？

追答

晕，我刚才那不是推导了吗！f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/x
因为f(-x)既不等于f(x)也不等于-f(x)，所以函数是非奇非偶函数

Answer 3

不是奇函数吧。。。