Question

问一道高一数学题，求解析

设集合M=﹛x|x=二分之k+二分之一，k∈z﹜,N=﹛x|x=四分之k+二分之一，k∈z﹜，则
A.M=N B.M是N的真子集 C.N是M的子集 D.N是M的子集
不对，不好意思我问题打错了
应该是M=﹛X|X=k\2+1\4﹜
对不起，麻烦大家一定要帮帮我

Answer 1

B 前面的用了两次，不用这样的。
一般来说有两种方法：
法一：是用解大题的方法（烦，但步骤清楚）
令N中的K=2m或K=2m-1 (m∈z)
把上面两种情况分别代入N中，可明显看出来。
法二：用特殊值法 （简略，但只能看出有限）
说得明白些，就是把K用-3 ,-2, -1, 0 ,1 , 2, 3
分别代入，可看出，
记住，高中数学不同与初中，想学好，还得自己多动手，动脑。

Answer 2

M:k/2+1/2=(2k+2)/4
N:k/4+1/2=(k+2)/4
明显上面分子为偶数，下面分子为整数，记住此类问题一律将分子或者分母统一一个，看另一个的差异即可。

追问

怎么比较啊？M算出来是2k+1\4, N算出来是k+2\4.但怎么比较呢？

Answer 3

B

Answer 4

此题答案选第一项，代值计算即可

Answer 5

M:k/2+1/4=(2k+1)/4
N:k/4+1/2=(k+2)/4
因为2K+1（奇数集）包含与K+2（整数集）
你可以列举一些 可以看出答案是B