二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1

1.求f(x)的表达式2.y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,求实数m的范围3.在区间【-1,+1】上,函数y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定... 1.求f(x)的表达式
2.y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,求实数m的范围
3.在区间【-1,+1】上,函数y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围
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ddrryy88
2011-10-04 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
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解:(1)令f(x)=ax2+bx+c(a≠0)代入f(x+1)-f(x)=2x,
得:a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x,2ax+a+b=2x,
∴ {a=1 b=-1 c=1,
(3)当x∈[-1,1]时,f(x)>2x+m恒成立即:x2-3x+1>m恒成立;
令 g(x)=x²-3x+1=(x-3/2)²-5/4,
x∈[-1,1]则对称轴: x=32∈[-1,1],
则g(x)min=g(1)=-1
∴m≤-1;
(2)解法见(3)
TableDI
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本回答由TableDI提供
百度网友6fa014d1e
2011-10-04 · TA获得超过3.8万个赞
知道大有可为答主
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可知直线为二次函数。
则f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x+1)-f(x)=ax^2+2ax+a+bx+b+c-ax^2-bx-c=2ax+b
根据对应原则,b=0
2a=2
a=1
f(0)=c=1
f(x)=x^2+1
追问
还有一题
讨论函数f(X)=X+2分之X+A在区间(负2,+无穷)上的单调性。
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