Question

有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，

有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？

Answer 1

如图可知~
4x+3y=200米嘛 就是那个什么栅栏
所以 y=（200-4x）/3
然后这个面积就是长乘宽 就是x * 3y 对吧~
所以 S=x（200-4x）
S=-4x^2+400x x^2就是x的平方 = =
=-4(x-25)^2 +200 这里用 “一次项系数一半的平方”
所以 当x=25时，S有最大值 最大值为2500

Answer 2

设面积为s,那篱笆什么的 宽为x 所以长为200-4x
所以列方程
s=长×宽
=(200-4x)x
=-4x^2+200x

配方
=-4(x-25)^2+200
所以
当x=25时
s有最大值 为2500

Answer 3

根据原题可知：3*y+4*x=200
则只要使 3*X*Y 最大，即可成立，可知当x=3y时。面积最大，