Question

如图,在直角梯形ABCD中,角B=90度，AB=14，AD=18，BC=21，点P从点A开始沿AD边向D以每秒1的速度移动，

点Q从点C开始沿CB向B点以每秒2的速度移动，如果点P,Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形.

Answer 1

设点P,Q分别从两点同时出发后x秒梯形PBQD是等腰梯形.

过D点作DF垂直于BC，垂足为F

所以 ：AP = x  ； CQ = 2x 

根据勾股定理：

AB² + AP² = BP²  ==> 196 + x² = BP²

QF=BC - AD - CQ  ==> QF = 21 - 2x - 18 = 3-2x

根据勾股定理得：

DF² + QF² = DQ²  = 196 + （3-2x）² = DP²

所以：x² = （3-2x）²  ==>  x=1 或 x=3

经检验：当x=3时，DP=BQ=15 ，四边形PDQB为平行四边形。

所以：x=1

点P,Q分别从两点同时出发 1 秒后，梯形PBQD是等腰梯形.

希望我的回答会对你有帮助