Question

求线性变换的核与值域的方法（大体讲一下方法即可），谢谢！

已知T在基α下的矩阵表示
（1）求在基β下的矩阵表示。
（2）求T的核与值域
已知T在基α的矩阵表示是A，求在基β下的矩阵表示B
然后求T的核与值域

这是关于线性变换的

Answer 1

线代说明了一个事实，就是任意的变换（x乘以y，x加上y，以及之间的任意组合）可以通过构造一个特定的矩阵，以矩阵乘法的方式一次完成。这就给硬件优化留下了余地。

而图形学说明了一个事实，那就是空间映射和顶点变换都是线性齐次的运算，这就意味着现代说明的那种计算方式，可以应用到图形学里面。

线性是要求和的像等于像的和,且数乘的像等于像的数乘，即f(a+b)=f(a)+f(b),且f(ka)=kf(a)、而映射与变换的区别在于，映射通常是两个不同空间之间的对应，而变换也是映射，但是指一个空间到自身的映射，线性映射和线性变换则要求都是线性的。

扩展资料：

注意事项：

1、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。

2、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。

3、换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。

4、求解行列式的值时可以初等行变换和初等列变换同时使用。

参考资料来源：百度百科-线性变换

参考资料来源：百度百科-值域