Question

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞—2x啲解集为（1，3），若方程f(x

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞—2x啲解集为（1，3），若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，

求f(x)的解析式。

若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围
a<0为什么？

Answer 1

1)令f(x)=a(x-1)(x-3)-2x
【由不等式f(x)＞—2x啲解集为（1，3），知a<0；
若a>0，则不等式f(x)＞—2x啲解集为(-∞,1)∪(3,+∞）】
方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根
则△=(4a+2)²-36a²=0
解得：a=-1/5
所以 f(x)=-(1/5)x²-(6/5)x-3/5

2)若f(x)的最大值为正数，条件从哪里开始？