两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交则直线a,b的位置关系？并说明？
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解：已知直线a与b是异面直线，直线AB与直线CD分别与两条直线a与直线b相交与点A，B，C，D，
根据题意可得当点D与点B重合时，两条直线相交，当点D与点B不重合时，两条直线异面．
下面证明两条直线不平行：
假设直线AB与直线CD平行，则A，B，C，D四点共面，
所以直线BD与直线AC共面，
这与直线a、直线b异面相互矛盾，
所以假设错误，即直线AB与直线CD不平行．
所以分别与两条异面直线都相交的两条直线一定不平行．
根据题意可得当点D与点B重合时，两条直线相交，当点D与点B不重合时，两条直线异面．
下面证明两条直线不平行：
假设直线AB与直线CD平行，则A，B，C，D四点共面，
所以直线BD与直线AC共面，
这与直线a、直线b异面相互矛盾，
所以假设错误，即直线AB与直线CD不平行．
所以分别与两条异面直线都相交的两条直线一定不平行．
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
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没有什么位置关系
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异面，设交点分别为ABCD，若共面（平行也是共面），则ABCD四点共面，从而cd，ab都共面，与已知不合
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