Question

函数f（x）＝x²+2ax+3a在区间（负无穷，2）上是减函数，求实数a的取值范围

步骤也要有 有追加悬赏

Answer 1

∵f（x）＝x²+2ax+3a
我们可以知道函数f(x)在﹙-∞，-a)上是减函数
又∵已知在﹙-∞，2﹚上是减函数
∴根据函数图象可知2≧-a
∴a≧-2

Answer 2

对称轴x=-a≤2
解得a≥-2

追问

详细点 程度不太好 50分了 谢谢

追答

对称轴x=-a
注意观察函数是一条开口向上的抛物线
要满足函数f（x）＝x²+2ax+3a在区间（负无穷，2）上是减函数
则对称轴x=-a必须要满足在x=2这个点的左边，即
x=-a≤2，
否则
若对称轴在x=2这个点的右边
那么函数就没有单调性了！

Answer 3

对称轴x=-a
函数f（x）＝x²+2ax+3a在区间（负无穷，2）上是减函数
∴-a≥2
a≤-2