Question

若函数f(x)=x²+(a-1)x+2在区间(负无穷,3]上是减函数,则实数a的取值范围是多少？

本人数学特别差，求大神详细解答，要详细过程。谢谢！

Answer 1

此函数为抛物线，开口向上，对称轴：x=-b/2a=-(a-1)/2
只要对称轴在x=3或者在x>3上面，那么函数在区间(负无穷,3]上是减函数，
所以：-(a-1)/2>=3，得：a<=-5

Answer 2

f′(x)=2x+a-1
减函数
f′(x)<0
2x+a-1<0
a<1-2X
a∈[-5，+∞)