如图，在直角三角形ABC中，角A=90°，AB=3，AC=5，以斜边BC为一边作正方形BCDE，
如图，在直角三角形ABC中，角A=90°，AB=3，AC=5，以斜边BC为一边作正方形BCDE，正方形的中心为O,求AO的长。...
如图，在直角三角形ABC中，角A=90°，AB=3，AC=5，以斜边BC为一边作正方形BCDE，正方形的中心为O,求AO的长。
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解：由勾股定理得：AB²+AC²=BC²
则： 3²﹢5²=34
又∵以斜边BC为一边作正方形BCDE的面积=BC²
∴以斜边BC为一边作正方形BCDE的面积=34
则： 3²﹢5²=34
又∵以斜边BC为一边作正方形BCDE的面积=BC²
∴以斜边BC为一边作正方形BCDE的面积=34
追问
求AO的长？
追答
由正方形的对称性可得：OA=BC
∴OA=√34
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