Question

如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0

如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0
试求 ab分之一+（a+2）（b+2）分之一+……+（a+2004）（b+2004）分之一的值。

Answer 1

ab-2=0,1-b=0 b=1,a=2
1/ab+1/(a+2)(b+2)+....+1/(a+2004)(b+2004)
=1/2+1/4×3+1/5×4+....+1/2006×2005
=1/2+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-.....+1/2005-1/2006
=1/2+1/3-1/2006
这就可以算了，结果自己算吧。 用的方法叫做“错位相减法”。还用到一个公式，1/a(a+1)=1/a-1/a+1.
给分吧，我是数学教师，有什么不会还可以再问我。

Answer 2

解：∵｜ab-2|+|1-b|=0

∴ab-2=0 1-b=0

∴a=2, b=1

∴原式＝ab分之一＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋﹙a＋2011）﹙b＋2011﹚分之一＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(2012*2013）

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013

=1-1/2013

=2012/2013

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

Answer 3

可知ab=2,b=1,则a=2,a+b=3,所以1/{(a+n)(b+n)}＝1/(ab+n(a+b)+n^2)=1/(n^2+3n+2)=1/{(n+1)(n+2)}=1/(n+1)-1/(n+2),原式＝1/2+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/2005-1/2006)=1/2+1/3-1/2006=2506/3009

Answer 4

ab-2=0,1-b=0 b=1,a=2
1/ab+1/(a+2)(b+2)+....+1/(a+2004)(b+2004)
=1/2+1/4×3+1/5×4+....+1/2006×2005
=1/2+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-.....+1/2005-1/2006
=1/2+1/3-1/2006

结果是2004/2005

Answer 5

只知道a=2 b=1

追问

网上有另一道题就把1-b的绝对值换成1-b的乘方