Question

如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b）²=0；

试求ab分之1+（a+1)(b+1)分之一+…+（a+2010)(b+2010)分之一+？

Answer 1

|ab-2|+（1-b）²=0
所以ab-2=0
1-b=0
所以b=1
a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2011×2012
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

Answer 2

由于绝对值和平方的值都是大于等于0
两者相加等于0 说明两个式子都等于0
即： ab-2=0
1-b=0 得： a=2 b=1
那么原式=1/(1*2)+1/(3*2)+....+1/(2011*2012)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2011-1/2012
=1-1/2012=2011/2012

记得采纳哟亲