已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5 这道题第一个问的答案是多少啊？谢谢
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因为在定义域上是奇函数，则f(x)=-f(-x)
把-x代入式中，得（ax+b）/（x2+1）=-（-ax+b）/(x2+1)
解得：b=0，所以原式f（x）=ax/（x2+1)
且f(1/2)=-2/5 ,代入上式，得a=-1
所以，f（x）=-x/（x2+1）
把-x代入式中，得（ax+b）/（x2+1）=-（-ax+b）/(x2+1)
解得：b=0，所以原式f（x）=ax/（x2+1)
且f(1/2)=-2/5 ,代入上式，得a=-1
所以，f（x）=-x/（x2+1）
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