Question

1减二分之一的平方乘1减三分之一的平方乘一减四分之一的平方..............乘一减2008分之一的平方

Answer 1

1减二消空扰分之一的平方乘1减三分之一的平方乘一减四分拿旦之一的平方..............乘一减2008分之一的平方
=（1-1/2）²×（1-1/3）²×……（1-1/2008）²
=【亏局1/2×2/3×3/4×……×2006/2007×2007/2008】²
=（1/2008）²
=1/2008²
=1/4020016

Answer 2

平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/轮悉谈陆运3)……(2007/2008)(2009/2008)
中腊碰间约分
=(1/2)(2009/2008)
=2009/4016

Answer 3

原式＝{(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/码悔2008)}^2={(1×2×…棚祥2007)/(2×3×…×2008)}^2=(1/链模搏2008)^2