Question

如图所示，某船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°的位置，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，

再观测海岛在北偏东30°的位置，且船距离海岛20海里。
（1）求该船到达C点的时间
（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D点?
要有过程!

Answer 1

(1)
依题意有:∠BAC=30,∠BCD=60
所以,∠ABC=∠BCD-∠BAC=60-30=30
∠ABC=∠BAC
AC=BC=20
该船到达C点时需要时间=20/10=2时
该船到达C点时的时间=上午11时30分+2小时=下午1时30分

(2)CD=BC/2=20/2=10
该船由C到达D点时需要时间=10/10=1时
该船到达D点时的时间=下午1时30分+1小时=下午2时30分

Answer 2

解：∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向，
∴∠BAC=30°，
∵C点观测海岛B在北偏东30°方向，
∴∠BCD=60°，
∴∠BAC=∠CBA=30°，
∴AC=BC
∵D点观测海岛在北偏西30°方向，
∴∠BDC=60°，
∴∠BCD=60°，
∴∠CBD=60°，
∴△BCD为等边三角形，
∴BC=BD，
∵BC=20，
∴BC=AC=CD=20，
∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处，又以同样的速度继续航行到D处，
∴船从A点到达C点所用的时间为：20÷10=2（小时），
船从C点到达D点所用的时间为：20÷10=2（小时），
∵船上午11时30分在A处出发，
∵D点观测海岛B在北偏西30°方向
到达D点的时间为13时30分+2小时=15时30分，
答：轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分．

Answer 3

(1)
依题意有:∠BAC=30,∠BCD=60
所以,∠ABC=∠BCD-∠BAC=60-30=30
∠ABC=∠BAC
AC=BC=20
该船到达C点时需要时间=20/10=2时
该船到达C点时的时间=上午11时30分+2小时=下午1时30分

(2)CD=BC/2=20/2=10
该船由C到达D点时需要时间=10/10=1时
该船到达D点时的时间=下午1时30分+1小时=下午2时30分

Answer 4

(1)
依题意有:∠BAC=30,∠BCD=60
所以,∠ABC=∠BCD-∠BAC=60-30=30
∠ABC=∠BAC
AC=BC=20
该船到达C点时需要时间=20/10=2时
该船到达C点时的时间=上午11时30分+2小时=下午1时30分

(2)CD=BC/2=20/2=10
该船由C到达D点时需要时间=10/10=1时
该船到达D点时的时间=下午1时30分+1小时=下午2时30分

Answer 5

：∵AE平分∠DAC,∠DAE=∠EAC
又∵∠ADE=∠AFE=90' 且AE公用，可得△AED≌△AEF
∴AD=AF=a
∵FC=AC-AF, AC=√2 a,∴FC=(√2-1)a