如图，AB是半圆O的直径，AC弧=60度，BE弧=20度，角AFC=角BFD，角AGD=角BGE，则角FDG的度数？
2个回答
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50°
用三角函数做的 见谅！！
直线C'D的斜率k1为(sinθ+√3/2)/(cosθ+1/2)=tan(θ/2+π/6)，
直线E'D的斜率k2为[sinθ+sin(π/9)]/[cosθ-cos(π/9)]=-cot(θ/2-π/18)。
则tan∠FDG=(k2-k1)/(1+k1k2)=[-cot(θ/2-π/18)-tan(θ/2+π/6)]/[1-tan(θ/2+π/6)cot(θ/2-π/18)]=-[tan(θ/2+π/6)+tan(5π/9-θ/2)]/[1-tan(θ/2+π/6)tan(5π/9-θ/2)]=-tan[(θ/2+π/6)+(5π/9-θ/2)]=-tan(13π/18)=tan50°
所以，∠FDG=50°
用三角函数做的 见谅！！
直线C'D的斜率k1为(sinθ+√3/2)/(cosθ+1/2)=tan(θ/2+π/6)，
直线E'D的斜率k2为[sinθ+sin(π/9)]/[cosθ-cos(π/9)]=-cot(θ/2-π/18)。
则tan∠FDG=(k2-k1)/(1+k1k2)=[-cot(θ/2-π/18)-tan(θ/2+π/6)]/[1-tan(θ/2+π/6)cot(θ/2-π/18)]=-[tan(θ/2+π/6)+tan(5π/9-θ/2)]/[1-tan(θ/2+π/6)tan(5π/9-θ/2)]=-tan[(θ/2+π/6)+(5π/9-θ/2)]=-tan(13π/18)=tan50°
所以，∠FDG=50°
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