Question

若f(x)为定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x(1-x),求f(x)的解析式。

Answer 1

因为是奇函数
所以f（x）=-f（-x）
又因为f(x)=x(1-x)
f（-x）=-x（1+x）
-f（-x）=x（1+x）
所以f（x）的解析式为x（1+x），x>0
0 x=0
x(1-x), x<0
希望对您有帮助！
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 2

奇函数定义：f(-x)=f(x). f(0)=0,当x＞0时，f(x)=x(1-x)=f(-x)=-x(1+x),所以f(x)解析式为分段函数：
f(x)=x(1-x)，x＜0；f(x)=-x(1+x)，x＞0.