Question

两道立体几何题，要详细过程

1. 如图所示，矩形ABEF与矩形EFDC相交于EF，且BE⊥CE，AB=CD=4，BE=3，CE=2，∠EAC=α，∠ACD=β，则cosα：cosβ= .
2.AB、CD在平面α内，AB//CD，且AB与CD相距28厘米，EF在平面α外，EF//AB，且EF与AB相距17厘米，EF与平面α相距15厘米，则EF与CD的距离为

Answer 1

1.AE=5 AC=√29
cosα=AE/AC=5√29/29
cosβ=CD/AC=4√29/29
2.作EM⊥BC于M
则BM=√(BE²-EM²)=√(17²-15²)=8cm
CM=28-8=20cm
CE=√(CM²+EM²)=√(20²+15²)=√175=5√7cm
即EF与CD的距离为5√7cm

追问

你第2题错了，答案是25或39

追答

不好意思，我大意了
从BM=8cm开始往下算
CM有两种情况：
CM=28-8=20cm和CM=28+8=36cm
CE=√(CM²+EM²)
CE1=√625=25cm
CE2=√1521=39cm

Answer 2

（1）矩形ABEF 可得BE⊥FE 又BE⊥CE FE交CE于E BE⊥平面CEFD AE⊥CE cosα=AE/AC cosβ=DC/AC 原式=AE/DC就是根号5除以4

（2）提示一下：看做一个三角形底边=28 高=15 高所在顶点到地一个顶点距离=17 得到另一遍=8 在另一个三角形中 得到答案是25 （