Question

高一数学题，急急急急急！！！

已知函数已知函数f（x）=丨x丨（x-a） ，a＞0
1.作出函数f（x）的图像
2.写出函数f（x）的单调区间
3.当x属于【0，1】时，求f（x）最小值 可以加分，叔叔阿姨大哥大姐们 帮帮我啊 ~~~~

Answer 1

x>=0 f(x)=x(x-a) 抛物线开口向上形状与y=x^2相同，与x轴交于(0,0)(a,0)，擦去x<0的部分
x<0 f(x)=-x(x-a) 抛物线开口向下形状与y=-x^2相同，与x轴交于(0,0)(a,0)，擦去x>=0的部分
两部分图像合并，就是f(x)的图像
由图像可知，(-∞,0]或者[a/2,+∞)区间内，f(x)单调递增，[0,a/2]内则单调递减
当0<a/2<1时，f(x)的最小值就是f(a/2)=-a^2/4
当a/2>=1时，f(x)在[0,1]内单调递减，最小值是f(1)=1-a

Answer 2

把函数f（x）=丨x丨（x-a）改写成分段函数，x>0和x<=0，然后作图。就是二次函数图了，接下来，由图就可求f（x）的单调区间，f（x）最小值。