Question

在三棱锥P-ABC中，角ABC为90度，PB垂直平面ABC，AB=BC=2√2，PB=2，则B到平面PAC距离是多少

Answer 1

见图所示：

图一：三棱锥的底部三角形平面图，AC＝4

图二：三棱锥侧面三角形平面图，PC＝2√3 　

　　　　　　　　　　　　　　　BF⊥PC

　　　　　　　　　　　　　　　BF和PF可计算出

图三：三棱锥另一侧面三角形平面图，EF∥AC

　　　　　　　　　　　　　　　　　EF可计算出

图四：BEF平面与PAC平面垂直，G点为EF的中点

　　　　　　　　　　　　　　　BG可计算出

BG为B点到PAC平面的距离。

供参考。

Answer 2

取AC中点M，连接PM，BM PA=PC，PM⊥AC AB=BC，BM⊥AC ∠PMB是二面角P-AC-B的平面角，平面PAC垂直平面ABC，所以∠PMB=90° PB=1，AC=√2，PM=√2/2，BM=√2/2 MA=MB=MB=√2/2 S△ABC=1/2*BM*AC=1/2 三棱锥的体积V=1/3*S△ABC*PM=√2/12 希望这些对你有帮助。挺好的呀,2011/10/4 21:05:04