AD是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB+AC>2AD

fu900600
2011-10-04 · TA获得超过5897个赞
知道大有可为答主
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延长AD至E,使DE=DA。连接BE。
∵DB=DC;DE=DA;∠BDE=∠CDA(对顶角相等)
∴△BDE≌△CDA(SAS),则BE=AC。
在△ABE中,AE<AB+AC(三角形两边之和大于第三边)
∴2AD<AB+AC
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