Question

方程2^x+x=0的解的个数为？

Answer 1

一个。
如果只追求答案，作出y=2^x和y=-x的函数图，交点个数就是解的个数
构造函数f(x)=2^x+x. 求导得：2^x*ln2+1大于等于1 ，自然恒为正，所以原函数单调递增。且x趋向于负无穷时，函数值也趋向负无穷；当x趋向正无穷时，函数值趋向正无穷。所以原函数与x轴有且仅有一个交点，所以只有一个解

Answer 2

x^2+x=0
x(x+1)=0
x1=0
x2=-1
解的个数是2个。