Question

急求高一数学关于函数的两道题，谢谢！！！

1、已知函数y=-x的平方+ax-a/4+1/2在区间【0，1】上的最大值是2，求实数a的值。
2、设a、B是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实根。当m为和值时，a的平方+B的平方有最小值？并求出这个最小值。

Answer 1

第一题，首先进行配方可知函数的对称轴为a/2，然后就对称轴在所给区间的左边、区间内、区间右边进行分类讨论，分别求出a的值，最后的答案是三者的并集。
第二题，首先根据韦达定理可知a+B和aB的值，然后a平方+B平方=（a+B）平方-2aB，可将a平方+B平方化为m的表达式，最后化简应为m的二次式，然后对二次式进行求最小值。

Answer 2

1，对，先讨论对称轴在哪，在区间【0,1】左侧最大值是f(0)代人就求得a的值，在【0,1】的右侧最大值是f(1),代入求a，如果再那个区间内，那么就是顶点处取得，所以有三种情况求得的a的值至少有三个答案。
2，韦达定理，代人得到的式子是只含有m的，再用配方，就可得到最小值了。