Question

高三空间向量..基础题

(1)已知点A(-3,1,-4) , 则点A关於x轴的对称点的座标为(-3,-1,4)
(2) 已知ABCD为平行四边形 , 且A(4,1,3) , B(2,-5,1) , C(3,7,-5), 则点D的座标为(5,13,-3)
求解释

Answer 1

这样的问题需要脑海中有空间感。
（1）你画出空间直角坐标轴根据条件确定A点的位置。A点关于X轴对称就是往X轴作垂线并延长同等长度之后确定的点A'。因为其关于X轴对称所以X轴坐标不变（垂线过X轴的-3点很明显），延长线确定的点A'你把那点画出来很显然Y轴坐标Z轴坐标是和原先相反的。
（2）ABCD为平行四边形，说明点ABCD在同一平面内。所以向量AB与向量CD平行且大小相等方向相反。向量AB的坐标是B的坐标减去A的坐标为（-2，-6，-2）；同理向量CD=（X-3，Y-7，Z+5）。所以X-3=2，Y-7=6，Z+5=2。得出D点坐标（5,13，-3）。之前的答案忽略ABCD顺序不可逆了。
空间感咋培养，没事看看粉笔盒，在上面画上X YZ轴，感受感受慢慢就好了。
希望此答案能给你提供帮助。

Answer 2

1.X轴对称就是Y轴的坐标相反
2.AB和CD是平行的，那肯定A,B的坐标是怎么相差多少的，C,D的坐标也就相差多少，画个图就知道了
4-2=5-3 1-(-5)=13-7 3-1=-3-(-5)