y=√(x-1)+√(2-x)求值域
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显然y>=0，定义域为1<=x<=2
y^2=1+2√[(x-1)(2-x)]
先求(x-1)(2-x),1<=x<=2的范围
(x-1)(2-x)=-x^2+3x-2=-(x-3/2)^2+1/4
所以0<=(x-1)(2-x)<=1/4
所以1<=1+2√[(x-1)(2-x)]<=2
所以1<=y<=√2
值域为[1,√2]
y^2=1+2√[(x-1)(2-x)]
先求(x-1)(2-x),1<=x<=2的范围
(x-1)(2-x)=-x^2+3x-2=-(x-3/2)^2+1/4
所以0<=(x-1)(2-x)<=1/4
所以1<=1+2√[(x-1)(2-x)]<=2
所以1<=y<=√2
值域为[1,√2]
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