Question

P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点，F1,F2是两个焦点求|PF1|×|PF2|的最大值与最小值之差

Answer 1

设PF1为a>=1，PF2为b>=1。|PF1|×|PF2|=ab
a+b=4
最大值，ab<=[(a+b)/2]^2=4 (此时a=b=2)
显然，最小值，ab=1*3=3。
所以本题答案为4-3=1。