如图,D为等边三角形ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则求∠BED=？
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解：
连接CD
∵⊿ABC为等边三角形
∴AC=BC，∠ACB=60º
又∵BD=DA，CD=CD
∴⊿CBD≌⊿CAD（SSS）
∴∠ACD=∠BCD=30º
∵BE=BC，∠DBE=∠DBC，BD=BD
∴⊿BED≌⊿BCD（SAS）
∴∠BED=∠BCD=30º
连接CD
∵⊿ABC为等边三角形
∴AC=BC，∠ACB=60º
又∵BD=DA，CD=CD
∴⊿CBD≌⊿CAD（SSS）
∴∠ACD=∠BCD=30º
∵BE=BC，∠DBE=∠DBC，BD=BD
∴⊿BED≌⊿BCD（SAS）
∴∠BED=∠BCD=30º
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