Question

一道高一新生暑假作业的数学题目

△ABC为⊙O的内接三角形,且∠C=90 且CD⊥AB于D ,如果
AD=8 BD=4 则tgA=( )
A.√2/2 B.√2/3 C√2 D.√2/8
？？tgA是什么
根本没学过

Answer 1

tgA=sinA/cosA
就是直角三角形中角A所对的那条直角边除以另外那条直角边

Answer 2

答案是A.
画出图形之后，△ABC与△BCD相比可知，∠B是相同的，又都有一个直角，所以∠BCD=∠A。根据公式，直角三角形中，某个角的tg值等于两条直角边之比。tgA=对边长/邻边长。tgA=CD/AD=BD/CD，代入数字，CD/8=4/CD,CD=4√2,
所以，tgA=CD/AD=4√2/8=√2/2 ,选A.